Galilei und Marius
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In dieser Tabelle haben wir die beiden Teile getrennt aus welcher sich die Gesamtabweichung zusammensetzt. Der erste Teil a ist der, welcher sich ergeben würde, wenn sich die Satellitenumlaufbahn in der Ebene des Jupiter befinden würde, der zweite b ist der Neigung der Satellitenbahnen gegen diese letzte Ebene geschuldet. Ihre Summe c stellt die gesamte Abweichung dar. Unter d fügten wir die Abweichung hinzu, die wir erhalten würden, wenn wir mit Galilei annähmen, dass die Bahnen der Satelliten parallel zur Ekliptik liegen.
Die Vorzeichen von c = a + b und d sind meist gleich. Schon Cassini hat gemerkt, dass der Fehler Galileis hätte vermieden werden können, wenn er die Erscheinungen genauer untersucht hätte. Zuerst ist die Gleichheit der Vorzeichen nicht immer gegeben: 1611 ist die Abweichung des vierten Mondes in oberer Konjunktion fast 12'', also etwas mehr als die Hälfte vom Jupiterradius, während nach Galileis Annahme das Vorzeichen negativ hätte sein müssen. Im Erscheinungsjahr des Saggiatore zeigt sich dies erneut. Zweitens: Nach dieser Annahme hätte die Abweichung nie den Jupiterradius übertreffen können, während eine ausdauernde und aufmerksame Beobachtung ergeben hätte, dass der vierte Mond bei seinen Konjunktionen mit Jupiter (zum Beispiel 1614, 1615, 1616 aber auch 1619, 1620 und 1621) entweder im Norden oder im Süden an der Jupiterscheibe vorbeizieht.
Marius merkte an der gerade zitierten Stelle an, dass er die sechste Erscheinung erst spät bemerkte, weil Konjunktionen des dritten und vierten Mondes sehr selten sind und weil der oft verhangene Himmel Beobachtungen verhinderte. Er sagt:[1] "Wenn auch die Beoachtung nahe beim Jupiter ziemlich genau ist, war sie doch für mich wegen meines mangelhaften Instrumentes dennoch recht schwierig; den Grund hierfür habe ich in der Einleitung angegeben." Marius fährt fort: "Nun war ich mir aber über dieses Phänomen im klaren, nämlich dass sich diese Jupitertrabanten nicht immer auf einer geraden Linie befinden, sondern bald nach Norden, bald nach Süden hin von dieser Bahn abweichen, wobei die Abweichung stets so groß ist, dass man sie wahrnehmen kann. Darauf begann ich, auch dieses Phänomen genauer zu erforschen: schließlich entdeckte ich, dass diese Jupitertrabanten bei der größten Elongation stets auf einer vorhergesagten parallelen Bahn zu finden sind. Aber Außerhalb dieser Elongationspunkte weichen sie stets von dieser Bahn ab, und zwar so, dass sie in der ersten Hälfte ihrer Bahn südlich davon, in der zweiten Hälfte aber nördlich davon sind, und dass diese Neigung ...